---

Step * of Lemma equipollent-product-com

∀[A,B:Type].  A × B ~ B × A
BY
{ ((Auto THEN With ⌜λx.let a,b = x in <b, a>⌝ (D 0)⋅) THEN Auto THEN RepeatFor 2 (D 0) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. a1 : A × B@i
4. a2 : A × B@i
5. let a,b = a1 in <b, a> = let a,b = a2 in <b, a> ∈ (B × A)@i
⊢ a1 = a2 ∈ (A × B)

2
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. b : B × A@i
⊢ ∃a:A × B. (let a,b = a in <b, a> = b ∈ (B × A))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    A  \mtimes{}  B  \msim{}  B  \mtimes{}  A


By

---

Latex:
((Auto  THEN  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.let  a,b  =  x  in  <b,  a>\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{})
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (D  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index