---

Step * 2 1 1 of Lemma equipollent-quotient

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑(E x y))
4. E ∈ (x,y:A//(↑(E x y))) ⟶ A ⟶ 𝔹
5. Refl(A;x,y.↑(E x y))
6. Sym(A;x,y.↑(E x y))
7. Trans(A;x,y.↑(E x y))
8. a : A
⊢ <a, a> ∈ a:x,y:A//(↑(E x y)) × {b:A| ↑(E a b)} 
BY
{ TACTIC:(MemCD THEN Try (Complete ((Thin 4 THEN Auto))) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  E  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  EquivRel(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
4.  E  \mmember{}  (x,y:A//(\muparrow{}(E  x  y)))  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  Refl(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
6.  Sym(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
7.  Trans(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
8.  a  :  A
\mvdash{}  <a,  a>  \mmember{}  a:x,y:A//(\muparrow{}(E  x  y))  \mtimes{}  \{b:A|  \muparrow{}(E  a  b)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:(MemCD  THEN  Try  (Complete  ((Thin  4  THEN  Auto)))  THEN  Auto)

---

Home Index