---

Step * 2 2 3 1 of Lemma equipollent-quotient

.....wf..... 
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑(E x y))
4. {E ∈ (x,y:A//(↑(E x y))) ⟶ A ⟶ 𝔹}
5. Refl(A;x,y.↑(E x y))
6. Sym(A;x,y.↑(E x y))
7. Trans(A;x,y.↑(E x y))
8. a : x,y:A//(↑(E x y))
9. b1 : {b:A| ↑(E a b)} 
⊢ b1 ∈ A
BY
{ (D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Type
2.  E  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  EquivRel(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
4.  \{E  \mmember{}  (x,y:A//(\muparrow{}(E  x  y)))  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}\}
5.  Refl(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
6.  Sym(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
7.  Trans(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
8.  a  :  x,y:A//(\muparrow{}(E  x  y))
9.  b1  :  \{b:A|  \muparrow{}(E  a  b)\} 
\mvdash{}  b1  \mmember{}  A


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index