---

Step * 1 1 of Lemma equipollent-singleton-domain


1. [S] : Type
2. u : S
3. s1 : ∀a':S. (a' = u ∈ S)
4. [A] : S ⟶ Type
⊢ Bij(A (fst(<u, s1>));u:S ⟶ (A u);λa,x. a)
BY
{ ((RepeatFor 2 (D 0) THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. S : Type
2. u : S
3. s1 : ∀a':S. (a' = u ∈ S)
4. A : S ⟶ Type
5. a1 : A (fst(<u, s1>))
6. a2 : A u
7. (λx.a1) = (λx.a2) ∈ (u:S ⟶ (A u))
⊢ a1 = a2 ∈ (A u)

2
1. [S] : Type
2. u : S
3. s1 : ∀a':S. (a' = u ∈ S)
4. [A] : S ⟶ Type
5. b : u:S ⟶ (A u)
⊢ ∃a:A u. ((λx.a) = b ∈ (u:S ⟶ (A u)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [S]  :  Type
2.  u  :  S
3.  s1  :  \mforall{}a':S.  (a'  =  u)
4.  [A]  :  S  {}\mrightarrow{}  Type
\mvdash{}  Bij(A  (fst(<u,  s1>));u:S  {}\mrightarrow{}  (A  u);\mlambda{}a,x.  a)


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index