---

Step * 1 1 of Lemma equipollent-union-function


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. a1 : (A + B) ⟶ C@i
5. a2 : (A + B) ⟶ C@i
6. (λa.(a1 (inl a))) = (λa.(a2 (inl a))) ∈ (A ⟶ C)
7. (λb.(a1 (inr b ))) = (λb.(a2 (inr b ))) ∈ (B ⟶ C)
8. x1 : A
⊢ (a1 (inl x1)) = (a2 (inl x1)) ∈ C
BY
{ (ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z x1⌝ ⌜C⌝ (-3)⋅ THEN Reduce (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  a1  :  (A  +  B)  {}\mrightarrow{}  C@i
5.  a2  :  (A  +  B)  {}\mrightarrow{}  C@i
6.  (\mlambda{}a.(a1  (inl  a)))  =  (\mlambda{}a.(a2  (inl  a)))
7.  (\mlambda{}b.(a1  (inr  b  )))  =  (\mlambda{}b.(a2  (inr  b  )))
8.  x1  :  A
\mvdash{}  (a1  (inl  x1))  =  (a2  (inl  x1))


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  x1\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index