---

Step * 1 1 of Lemma finite-function-equipollent


1. n : ℕ+
2. [F] : ℕn ⟶ Type
⊢ Bij(i:ℕn ⟶ F[i];i:ℕn - 1 ⟶ F[i] × F[n - 1];λf.<f, f (n - 1)>)
BY
{ RepeatFor 2 ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. F : ℕn ⟶ Type
3. a1 : i:ℕn ⟶ F[i]
4. a2 : i:ℕn ⟶ F[i]
5. <a1, a1 (n - 1)> = <a2, a2 (n - 1)> ∈ (i:ℕn - 1 ⟶ F[i] × F[n - 1])
⊢ a1 = a2 ∈ (i:ℕn ⟶ F[i])

2
1. n : ℕ+
2. [F] : ℕn ⟶ Type
3. b : i:ℕn - 1 ⟶ F[i] × F[n - 1]
⊢ ∃a:i:ℕn ⟶ F[i]. (<a, a (n - 1)> = b ∈ (i:ℕn - 1 ⟶ F[i] × F[n - 1]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  [F]  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type
\mvdash{}  Bij(i:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  F[i];i:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  F[i]  \mtimes{}  F[n  -  1];\mlambda{}f.<f,  f  (n  -  1)>)


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))

---

Home Index