---

Step * 2 of Lemma finite-injective-quotient


1. T : Type
2. S : Type
3. f : T ⟶ S
4. finite(S)
5. ∀s:S. Dec(∃t:T. (f[t] = s ∈ S))
6. T//t.f[t] ~ {s:S| ∃t:T. ((f t) = s ∈ S)} 
⊢ finite(T//t.f[t])
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN BLemma `finite-decidable-subset` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
4.  finite(S)
5.  \mforall{}s:S.  Dec(\mexists{}t:T.  (f[t]  =  s))
6.  T//t.f[t]  \msim{}  \{s:S|  \mexists{}t:T.  ((f  t)  =  s)\} 
\mvdash{}  finite(T//t.f[t])


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  BLemma  `finite-decidable-subset`  THEN  Auto)

---

Home Index