---

Step * 1 of Lemma fan-implies-bar-sep


1. [T] : Type
2. Fan_d(T)
3. size : ℕ
4. T ~ ℕsize
5. A : (T List) ⟶ ℙ
6. B : (T List) ⟶ ℙ
7. Decidable(A)
8. Decidable(B)
9. jbar(T;T;A;B)
10. size = 0 ∈ ℤ
⊢ tbar(T;A) ∨ tbar(T;B)
BY
{ ((OrLeft THEN Auto)
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN InstLemma `equipollent-zero` [⌜T⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN D -2
   THEN Auto
   THEN D -1
   THEN UseWitness ⌜f 0⌝⋅
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  Fan\_d(T)
3.  size  :  \mBbbN{}
4.  T  \msim{}  \mBbbN{}size
5.  A  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  B  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  Decidable(A)
8.  Decidable(B)
9.  jbar(T;T;A;B)
10.  size  =  0
\mvdash{}  tbar(T;A)  \mvee{}  tbar(T;B)


By

---

Latex:
((OrLeft  THEN  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  InstLemma  `equipollent-zero`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  D  -2
  THEN  Auto
  THEN  D  -1
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}f  0\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index