---

Step * 2 of Lemma fan-implies-bar-sep


1. [T] : Type
2. Fan_d(T)
3. size : ℕ
4. T ~ ℕsize
5. A : (T List) ⟶ ℙ
6. B : (T List) ⟶ ℙ
7. Decidable(A)
8. Decidable(B)
9. jbar(T;T;A;B)
10. ¬(size = 0 ∈ ℤ)
⊢ tbar(T;A) ∨ tbar(T;B)
BY
{ ((Assert ⌜T⌝⋅ BY (D 4 THEN D 5 THEN With ⌜0⌝ (D 6)⋅ THEN ExRepD THEN Auto)) THEN Thin (-2) THEN PromoteHyp (-1) 3)⋅ }

1
1. [T] : Type
2. Fan_d(T)
3. T
4. size : ℕ
5. T ~ ℕsize
6. A : (T List) ⟶ ℙ
7. B : (T List) ⟶ ℙ
8. Decidable(A)
9. Decidable(B)
10. jbar(T;T;A;B)
⊢ tbar(T;A) ∨ tbar(T;B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  Fan\_d(T)
3.  size  :  \mBbbN{}
4.  T  \msim{}  \mBbbN{}size
5.  A  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  B  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  Decidable(A)
8.  Decidable(B)
9.  jbar(T;T;A;B)
10.  \mneg{}(size  =  0)
\mvdash{}  tbar(T;A)  \mvee{}  tbar(T;B)


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}T\mkleeneclose{}\mcdot{}  BY
                (D  4  THEN  D  5  THEN  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  (D  6)\mcdot{}  THEN  ExRepD  THEN  Auto))
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  PromoteHyp  (-1)  3)\mcdot{}

---

Home Index