---

Step * 1 3 of Lemma second-countable-choice

.....wf..... 
1. X : 𝕌'
2. R : ℕ ⟶ (n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ X) ⟶ ℙ'
3. ∀n:ℕ. ∃A:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ X. R[n;A]
4. f : n:ℕ ⟶ n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ X
5. ∀n:ℕ. R[n;f n]
6. B : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ X
⊢ ∀n:ℕ. R[n;B_n] ∈ ℙ'
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  \mBbbU{}'
2.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  X)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}A:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  X.  R[n;A]
4.  f  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  X
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  R[n;f  n]
6.  B  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  X
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  R[n;B\_n]  \mmember{}  \mBbbP{}'


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index