---

Step * 2 1 of Lemma member-f-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. g : T ⟶ fset(A)
6. s : fset(T)
7. a : A
8. ∃x:T. (x ∈ s ∧ a ∈ g[x])
9. ¬a ∈ f-union(eqt;eqa;s;x.g[x])
⊢ 0 = 1 ∈ ℤ
BY
{ ((Dquotient2 (-4) THEN Auto) THEN D -2) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. g : T ⟶ fset(A)
6. T List ∈ Type
7. ∀x,y:T List.  (set-equal(T;x;y) ∈ Type)
8. ∀x:T List. set-equal(T;x;x)
9. a1 : Base
10. b : Base
11. c : a1 = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
12. a1 ∈ T List
13. b ∈ T List
14. set-equal(T;a1;b)
15. a : A
16. x : T
17. x ∈ a1 ∧ a ∈ g[x]
18. ¬a ∈ f-union(eqt;eqa;a1;x.g[x])
⊢ 0 = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  fset(A)
6.  s  :  fset(T)
7.  a  :  A
8.  \mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  a  \mmember{}  g[x])
9.  \mneg{}a  \mmember{}  f-union(eqt;eqa;s;x.g[x])
\mvdash{}  0  =  1


By

---

Latex:
((Dquotient2  (-4)  THEN  Auto)  THEN  D  -2)

---

Home Index