---

Step * 1 of Lemma fun_exp-increasing


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. f : T ⟶ T
4. ∀n:T. n < f n
5. n : T
6. i : ℕ
7. j : ℕ
8. i < j
9. ∀d:ℕ. ∀n:T.  f^i n < f^(d + 1) + i n
⊢ f^i n < f^j n
BY
{ (InstHyp [⌜j - i + 1⌝;⌜n⌝] (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
4.  \mforall{}n:T.  n  <  f  n
5.  n  :  T
6.  i  :  \mBbbN{}
7.  j  :  \mBbbN{}
8.  i  <  j
9.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n:T.    f\^{}i  n  <  f\^{}(d  +  1)  +  i  n
\mvdash{}  f\^{}i  n  <  f\^{}j  n


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}j  -  i  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index