---

Step * 1 of Lemma fun_exp_add1-sq2


1. ∀[n,m:ℕ]. ∀[f,x:Top].  (f^n + m x ~ f^n (f^m x))
2. [n] : ℕ
3. ∀[m:ℕ]. ∀[f,x:Top].  (f^n + m x ~ f^n (f^m x))
4. ∀[f,x:Top].  (f^n + 1 x ~ f^n (f^1 x))
5. [f] : Top
6. ∀[x:Top]. (f^n + 1 x ~ f^n (f^1 x))
7. [x] : Top
8. f^n + 1 x ~ f^n (f^1 x)
⊢ f^n (f x) ~ f^n + 1 x
BY
{ ((Reduce (-1) THEN RevHypSubst(-1) 0) THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Try (Trivial)))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[f,x:Top].    (f\^{}n  +  m  x  \msim{}  f\^{}n  (f\^{}m  x))
2.  [n]  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  \mforall{}[f,x:Top].    (f\^{}n  +  m  x  \msim{}  f\^{}n  (f\^{}m  x))
4.  \mforall{}[f,x:Top].    (f\^{}n  +  1  x  \msim{}  f\^{}n  (f\^{}1  x))
5.  [f]  :  Top
6.  \mforall{}[x:Top].  (f\^{}n  +  1  x  \msim{}  f\^{}n  (f\^{}1  x))
7.  [x]  :  Top
8.  f\^{}n  +  1  x  \msim{}  f\^{}n  (f\^{}1  x)
\mvdash{}  f\^{}n  (f  x)  \msim{}  f\^{}n  +  1  x


By

---

Latex:
((Reduce  (-1)  THEN  RevHypSubst(-1)  0)  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Try  (Trivial))))

---

Home Index