---

Step * 1 of Lemma complete_nat_measure_ind

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. measure : T ⟶ ℕ
3. P : T ⟶ ℙ
4. g : ∀i:T. ((∀j:{j:T| measure[j] < measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])
⊢ letrec f(x)=g x f in
   f  ∈ ∀i:T. P[i]
BY
{ (Unfold `genrec` 0 THEN RW (SweepUpC UnrollRecursionC) 0 THEN Reduce 0 THEN Fold `genrec` 0 THEN (MemCD THENA Auto)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. measure : T ⟶ ℕ
3. P : T ⟶ ℙ
4. g : ∀i:T. ((∀j:{j:T| measure[j] < measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])
5. x : T
⊢ g x letrec f(x)=g x f in f  ∈ P[x]

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  measure  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  g  :  \mforall{}i:T.  ((\mforall{}j:\{j:T|  measure[j]  <  measure[i]\}  .  P[j])  {}\mRightarrow{}  P[i])
\mvdash{}  letrec  f(x)=g  x  f  in
      f    \mmember{}  \mforall{}i:T.  P[i]


By

---

Latex:
(Unfold  `genrec`  0
  THEN  RW  (SweepUpC  UnrollRecursionC)  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `genrec`  0
  THEN  (MemCD  THENA  Auto))

---

Home Index