---

Step * 7 of Lemma div_div


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. m : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ a)
5. ¬(0 ≤ n)
6. 0 ≤ m
⊢ (a ÷ n ÷ m) = (a ÷ n * m) ∈ ℤ
BY
{ ((Assert n * m < 0 BY Complete (Auto)) THEN (RW ( AddrC [3] (TryC (LemmaC `div_3_to_1`))) 0 THENA Complete (Auto)))⋅ }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. m : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ a)
5. ¬(0 ≤ n)
6. 0 ≤ m
7. n * m < 0
⊢ (a ÷ n ÷ m) = ((-a) ÷ -(n * m)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  m  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  n)
6.  0  \mleq{}  m
\mvdash{}  (a  \mdiv{}  n  \mdiv{}  m)  =  (a  \mdiv{}  n  *  m)


By

---

Latex:
((Assert  n  *  m  <  0  BY
                Complete  (Auto))
  THEN  (RW  (  AddrC  [3]  (TryC  (LemmaC  `div\_3\_to\_1`)))  0  THENA  Complete  (Auto))
  )\mcdot{}

---

Home Index