---

Step * 1 of Lemma div_is_zero


1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. |i| < n
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `div_rem_sum` [⌜i⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto) THEN (Decide ⌜0 ≤ i⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. |i| < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≤ i
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ

2
1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. |i| < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. ¬(0 ≤ i)
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  |i|  <  n
\mvdash{}  (i  \mdiv{}  n)  =  0


By

---

Latex:
((InstLemma  `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  i\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index