---

Step * 1 1 of Lemma div_lbound_1


1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. k : ℕ
4. ∃q:ℕ. (Div(a;n;q) ∧ ((a ÷ n) = q ∈ ℤ))
⊢ uiff(k ≤ (a ÷ n);(k * n) ≤ a)
BY
{ (D 4 THEN D 5) }

1
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. k : ℕ
4. q : ℕ
5. Div(a;n;q)
6. (a ÷ n) = q ∈ ℤ
⊢ uiff(k ≤ (a ÷ n);(k * n) ≤ a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  k  :  \mBbbN{}
4.  \mexists{}q:\mBbbN{}.  (Div(a;n;q)  \mwedge{}  ((a  \mdiv{}  n)  =  q))
\mvdash{}  uiff(k  \mleq{}  (a  \mdiv{}  n);(k  *  n)  \mleq{}  a)


By

---

Latex:
(D  4  THEN  D  5)

---

Home Index