---

Step * 2 of Lemma exp-increasing


1. b : {2...}
2. i : ℕ
3. j : ℕ
4. i < j
5. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
⊢ b^i < b^j
BY
{ ((InstLemma  `exp_add` [⌜i⌝;⌜j - i⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Subst' i + (j - i) ~ j -1 THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. b : {2...}
2. i : ℕ
3. j : ℕ
4. i < j
5. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
6. b^j = (b^i * b^j - i) ∈ ℤ
⊢ b^i < b^i * b^j - i

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  i  <  j
5.  \mneg{}(i  =  0)
\mvdash{}  b\^{}i  <  b\^{}j


By

---

Latex:
((InstLemma    `exp\_add`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j  -  i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  i  +  (j  -  i)  \msim{}  j  -1  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index