---

Step * 1 1 1 of Lemma int_upper_ind


1. i : ℤ
2. [E] : {i...} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]
4. ∀k:{i + 1...}. (E[k - 1] ⇒ E[k])
5. j : {i...}
6. ∀k:{i...}. (k < j ⇒ E[k])
⊢ E[j]
BY
{ (Decide ⌜j = i ∈ ℤ⌝ THENA Auto) }

1
1. i : ℤ
2. [E] : {i...} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]
4. ∀k:{i + 1...}. (E[k - 1] ⇒ E[k])
5. j : {i...}
6. ∀k:{i...}. (k < j ⇒ E[k])
7. j = i ∈ ℤ
⊢ E[j]

2
1. i : ℤ
2. [E] : {i...} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]
4. ∀k:{i + 1...}. (E[k - 1] ⇒ E[k])
5. j : {i...}
6. ∀k:{i...}. (k < j ⇒ E[k])
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ E[j]

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  [E]  :  \{i...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}\{u\}
3.  E[i]
4.  \mforall{}k:\{i  +  1...\}.  (E[k  -  1]  {}\mRightarrow{}  E[k])
5.  j  :  \{i...\}
6.  \mforall{}k:\{i...\}.  (k  <  j  {}\mRightarrow{}  E[k])
\mvdash{}  E[j]


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}j  =  i\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index