---

Step * of Lemma neg_mul_arg_bounds

∀a,b:ℤ.  (a * b < 0 ⇐⇒ (a < 0 ∧ (b > 0)) ∨ ((a > 0) ∧ b < 0))
BY
{ ((RepD THENM InstLemma `pos_mul_arg_bounds` [⌜-a⌝;⌜b⌝]) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. ((-a) * b) > 0 ⇐⇒ (((-a) > 0) ∧ (b > 0)) ∨ (-a < 0 ∧ b < 0)
⊢ a * b < 0 ⇐⇒ (a < 0 ∧ (b > 0)) ∨ ((a > 0) ∧ b < 0)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    (a  *  b  <  0  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  <  0  \mwedge{}  (b  >  0))  \mvee{}  ((a  >  0)  \mwedge{}  b  <  0))


By

---

Latex:
((RepD  THENM  InstLemma  `pos\_mul\_arg\_bounds`  [\mkleeneopen{}-a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}])  THENA  Auto)

---

Home Index