---

Step * of Lemma not-all-int_seg2

∀i,j:ℤ.  ∀[P,Q:{i..j-} ⟶ ℙ].  ((∀x:{i..j-}. (P[x] ∨ Q[x])) ⇒ (¬(∀x:{i..j-}. P[x])) ⇒ (∃x:{i..j-}. Q[x]))
BY
{ Auto }

1
1. i : ℤ
2. j : ℤ
3. [P] : {i..j-} ⟶ ℙ
4. [Q] : {i..j-} ⟶ ℙ
5. ∀x:{i..j-}. (P[x] ∨ Q[x])
6. ¬(∀x:{i..j-}. P[x])
⊢ ∃x:{i..j-}. Q[x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}i,j:\mBbbZ{}.
    \mforall{}[P,Q:\{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    ((\mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  (P[x]  \mvee{}  Q[x]))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(\mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  P[x]))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  Q[x]))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index