---

Step * 1 of Lemma pos_mul_arg_bounds


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. (a * b) > 0
⊢ ((a > 0) ∧ (b > 0)) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)
BY
{ ((InstLemma `int_trichot` [⌜a⌝;⌜0⌝]⋅ THENM GenExRepD) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. (a * b) > 0
4. a < 0
⊢ ((a > 0) ∧ (b > 0)) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. (a * b) > 0
4. a = 0 ∈ ℤ
⊢ ((a > 0) ∧ (b > 0)) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

3
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. (a * b) > 0
4. a > 0
⊢ ((a > 0) ∧ (b > 0)) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  (a  *  b)  >  0
\mvdash{}  ((a  >  0)  \mwedge{}  (b  >  0))  \mvee{}  (a  <  0  \mwedge{}  b  <  0)


By

---

Latex:
((InstLemma  `int\_trichot`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  GenExRepD)  THENA  Auto)

---

Home Index