---

Step * 1 of Lemma rem_add1


1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. 1 < n
⊢ (i + 1 rem n) = if (i rem n =z n - 1) then 0 else (i rem n) + 1 fi  ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:((InstLemma `rem_addition` [⌜i⌝;⌜1⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto) THEN (Subst ⌜(1 rem n) = 1 ∈ ℤ⌝ (-1)⋅ THENA Auto)) }

1
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. 1 < n
4. ((i rem n) + 1 rem n) = (i + 1 rem n) ∈ ℤ
⊢ (i + 1 rem n) = if (i rem n =z n - 1) then 0 else (i rem n) + 1 fi  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  1  <  n
\mvdash{}  (i  +  1  rem  n)  =  if  (i  rem  n  =\msubz{}  n  -  1)  then  0  else  (i  rem  n)  +  1  fi 


By

---

Latex:
TACTIC:((InstLemma  `rem\_addition`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (Subst  \mkleeneopen{}(1  rem  n)  =  1\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
                )

---

Home Index