---

Step * 1 1 of Lemma rem_add1


1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. 1 < n
4. ((i rem n) + 1 rem n) = (i + 1 rem n) ∈ ℤ
⊢ (i + 1 rem n) = if (i rem n =z n - 1) then 0 else (i rem n) + 1 fi  ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:((RevHypSubst (-1) 0 THENA Auto) THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. 1 < n
4. ((i rem n) + 1 rem n) = (i + 1 rem n) ∈ ℤ
5. (i rem n) = (n - 1) ∈ ℤ
⊢ ((i rem n) + 1 rem n) = 0 ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. 1 < n
4. ((i rem n) + 1 rem n) = (i + 1 rem n) ∈ ℤ
5. ¬((i rem n) = (n - 1) ∈ ℤ)
⊢ ((i rem n) + 1 rem n) = ((i rem n) + 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  1  <  n
4.  ((i  rem  n)  +  1  rem  n)  =  (i  +  1  rem  n)
\mvdash{}  (i  +  1  rem  n)  =  if  (i  rem  n  =\msubz{}  n  -  1)  then  0  else  (i  rem  n)  +  1  fi 


By

---

Latex:
TACTIC:((RevHypSubst  (-1)  0  THENA  Auto)  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))

---

Home Index