---

Step * 2 of Lemma rem_eq_args_z


1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((|a| = b ∈ ℤ) ⇒ ((a rem b) = 0 ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
4. |a| = |b| ∈ ℤ
⊢ (a rem b) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜0 < b⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((|a| = b ∈ ℤ) ⇒ ((a rem b) = 0 ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
4. |a| = |b| ∈ ℤ
5. 0 < b
⊢ (a rem b) = 0 ∈ ℤ

2
1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((|a| = b ∈ ℤ) ⇒ ((a rem b) = 0 ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
4. |a| = |b| ∈ ℤ
5. ¬0 < b
⊢ (a rem b) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((|a|  =  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  rem  b)  =  0))
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  |a|  =  |b|
\mvdash{}  (a  rem  b)  =  0


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  <  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index