---

Step * 1 2 of Lemma rem_mag_bound


1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
⊢ ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
BY
{ ((UnivCD THENM Decide ⌜a ≥ 0 ⌝) THENA Auto) }

1
1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. a ≥ 0 
⊢ |a rem n| < |n|

2
1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. ¬(a ≥ 0 )
⊢ |a rem n| < |n|

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    |a  rem  n|  <  |n|
\mvdash{}  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    |a  rem  n|  <  |n|


By

---

Latex:
((UnivCD  THENM  Decide  \mkleeneopen{}a  \mgeq{}  0  \mkleeneclose{})  THENA  Auto)

---

Home Index