---

Step * 2 of Lemma rem_mag_bound


1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
⊢ ∀[a:ℤ]. ∀[n:ℤ-o].  |a rem n| < |n|
BY
{ ((UnivCD THENM Decide ⌜n ≥ 0 ⌝) THENA Auto) }

1
1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ
3. n : ℤ-o
4. n ≥ 0 
⊢ |a rem n| < |n|

2
1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ
3. n : ℤ-o
4. ¬(n ≥ 0 )
⊢ |a rem n| < |n|

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    |a  rem  n|  <  |n|
\mvdash{}  \mforall{}[a:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}].    |a  rem  n|  <  |n|


By

---

Latex:
((UnivCD  THENM  Decide  \mkleeneopen{}n  \mgeq{}  0  \mkleeneclose{})  THENA  Auto)

---

Home Index