---

Step * of Lemma sq_stable__ex_int_upper

∀n:ℤ. ∀[P:{n...} ⟶ ℙ]. ((∀m:{n...}. Dec(P[m])) ⇒ SqStable(∃m:{n...}. P[m]))
BY
{ ((Auto THEN D 0 THEN Auto)
   THEN RenameVar `d' (-2)
   THEN UseWitness ⌜<mu-ge(d;n), outl(d mu-ge(d;n))>⌝⋅
   THEN D -1
   THEN (InstLemma `mu-ge-property2` [⌜n⌝;⌜P⌝;⌜d⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. P : {n...} ⟶ ℙ
3. d : ∀m:{n...}. Dec(P[m])
4. ∃m:{n...}. P[m]
5. P[mu-ge(d;n)] ∧ (∀[i:{n..mu-ge(d;n)-}]. (¬P[i]))
⊢ <mu-ge(d;n), outl(d mu-ge(d;n))> ∈ ∃m:{n...}. P[m]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbZ{}.  \mforall{}[P:\{n...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}m:\{n...\}.  Dec(P[m]))  {}\mRightarrow{}  SqStable(\mexists{}m:\{n...\}.  P[m]))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)
  THEN  RenameVar  `d'  (-2)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}<mu-ge(d;n),  outl(d  mu-ge(d;n))>\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  D  -1
  THEN  (InstLemma  `mu-ge-property2`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index