---

Step * 1 of Lemma sq_stable__ex_int_upper


1. n : ℤ
2. P : {n...} ⟶ ℙ
3. d : ∀m:{n...}. Dec(P[m])
4. ∃m:{n...}. P[m]
5. P[mu-ge(d;n)] ∧ (∀[i:{n..mu-ge(d;n)-}]. (¬P[i]))
⊢ <mu-ge(d;n), outl(d mu-ge(d;n))> ∈ ∃m:{n...}. P[m]
BY
{ Assert ⌜mu-ge(d;n) ∈ {n...}⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. P : {n...} ⟶ ℙ
3. d : ∀m:{n...}. Dec(P[m])
4. ∃m:{n...}. P[m]
5. P[mu-ge(d;n)] ∧ (∀[i:{n..mu-ge(d;n)-}]. (¬P[i]))
⊢ mu-ge(d;n) ∈ {n...}

2
1. n : ℤ
2. P : {n...} ⟶ ℙ
3. d : ∀m:{n...}. Dec(P[m])
4. ∃m:{n...}. P[m]
5. P[mu-ge(d;n)] ∧ (∀[i:{n..mu-ge(d;n)-}]. (¬P[i]))
6. mu-ge(d;n) ∈ {n...}
⊢ <mu-ge(d;n), outl(d mu-ge(d;n))> ∈ ∃m:{n...}. P[m]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  P  :  \{n...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  d  :  \mforall{}m:\{n...\}.  Dec(P[m])
4.  \mexists{}m:\{n...\}.  P[m]
5.  P[mu-ge(d;n)]  \mwedge{}  (\mforall{}[i:\{n..mu-ge(d;n)\msupminus{}\}].  (\mneg{}P[i]))
\mvdash{}  <mu-ge(d;n),  outl(d  mu-ge(d;n))>  \mmember{}  \mexists{}m:\{n...\}.  P[m]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}mu-ge(d;n)  \mmember{}  \{n...\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index