---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma add-polynom_wf


1. n : {1...}
2. ∀[p,q:polynom(n - 1)].  (add-polynom(n - 1;tt;p;q) ∈ polynom(n - 1))
3. ∀[p,q:polynom(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q) ∈ polynom(n - 1) List)
4. u : polynom(n - 1)
5. v : polynom(n - 1) List
6. polyform-lead-nonzero(n;[u / v])
7. u1 : polynom(n - 1)
8. v1 : polynom(n - 1) List
9. polyform-lead-nonzero(n;[u1 / v1])
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
11. A : polynom(n - 1) List
12. add-polynom(n;ff;[u / v];v1) = A ∈ (polynom(n - 1) List)
13. B : polynom(n - 1) List
14. add-polynom(n;ff;v;[u1 / v1]) = B ∈ (polynom(n - 1) List)
15. C : polynom(n - 1)
16. add-polynom(n - 1;tt;u;u1) = C ∈ polynom(n - 1)
17. E : polynom(n - 1) List
18. add-polynom(n;ff;v;v1) = E ∈ (polynom(n - 1) List)
19. ||v|| + 1 < ||v1|| + 1
⊢ polyform-lead-nonzero(n;[u1 / A])
BY
{ (ParallelOp 9 THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}[p,q:polynom(n  -  1)].    (add-polynom(n  -  1;tt;p;q)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
3.  \mforall{}[p,q:polynom(n  -  1)  List].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].    (add-polynom(n;rmz;p;q)  \mmember{}  polynom(n  -  1)  List)
4.  u  :  polynom(n  -  1)
5.  v  :  polynom(n  -  1)  List
6.  polyform-lead-nonzero(n;[u  /  v])
7.  u1  :  polynom(n  -  1)
8.  v1  :  polynom(n  -  1)  List
9.  polyform-lead-nonzero(n;[u1  /  v1])
10.  \mneg{}(n  =  0)
11.  A  :  polynom(n  -  1)  List
12.  add-polynom(n;ff;[u  /  v];v1)  =  A
13.  B  :  polynom(n  -  1)  List
14.  add-polynom(n;ff;v;[u1  /  v1])  =  B
15.  C  :  polynom(n  -  1)
16.  add-polynom(n  -  1;tt;u;u1)  =  C
17.  E  :  polynom(n  -  1)  List
18.  add-polynom(n;ff;v;v1)  =  E
19.  ||v||  +  1  <  ||v1||  +  1
\mvdash{}  polyform-lead-nonzero(n;[u1  /  A])


By

---

Latex:
(ParallelOp  9  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index