---

Step * 1 of Lemma nonzero-mul-polynom


1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn
     ∀[p,q:polynom(n)].  (poly-zero(n;mul-polynom(n;p;q)) = ff) supposing (poly-zero(n;q) = ff and poly-zero(n;p) = ff)
3. p : polynom(n)
4. q : polynom(n)
5. poly-zero(n;p) = ff
6. poly-zero(n;q) = ff
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ poly-zero(0;if poly-zero(0;p) then p if poly-zero(0;q) then q else p * q fi ) = ff
BY
{ (Thin 2
   THEN Eliminate ⌜n⌝⋅
   THEN All (RepUR ``poly-zero``)
   THEN (All (RWO "eqff_to_assert") THENA Auto)
   THEN All (RW assert_pushdownC)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n
          \mforall{}[p,q:polynom(n)].
              (poly-zero(n;mul-polynom(n;p;q))  =  ff)  supposing 
                    (poly-zero(n;q)  =  ff  and 
                    poly-zero(n;p)  =  ff)
3.  p  :  polynom(n)
4.  q  :  polynom(n)
5.  poly-zero(n;p)  =  ff
6.  poly-zero(n;q)  =  ff
7.  n  =  0
\mvdash{}  poly-zero(0;if  poly-zero(0;p)  then  p  if  poly-zero(0;q)  then  q  else  p  *  q  fi  )  =  ff


By

---

Latex:
(Thin  2
  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  All  (RepUR  ``poly-zero``)
  THEN  (All  (RWO  "eqff\_to\_assert")  THENA  Auto)
  THEN  All  (RW  assert\_pushdownC)
  THEN  Auto)

---

Home Index