---

Step * of Lemma cons_member

∀[T:Type]. ∀l:T List. ∀a,x:T.  ((x ∈ [a / l]) ⇐⇒ (x = a ∈ T) ∨ (x ∈ l))
BY
{ (Unfold `l_member` 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. ∃i:ℕ. (i < ||[a / l]|| c∧ (x = [a / l][i] ∈ T))
⊢ (x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T)))

2
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. (x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T)))
⊢ ∃i:ℕ. (i < ||[a / l]|| c∧ (x = [a / l][i] ∈ T))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}l:T  List.  \mforall{}a,x:T.    ((x  \mmember{}  [a  /  l])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  =  a)  \mvee{}  (x  \mmember{}  l))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_member`  0  THEN  Auto)

---

Home Index