---

Step * 1 of Lemma cons_member


1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. ∃i:ℕ. (i < ||[a / l]|| c∧ (x = [a / l][i] ∈ T))
⊢ (x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T)))
BY
{ (((ExRepD THEN MoveToConcl (-1)) THEN MoveToConcl (-1)) THEN CaseNatZero `i') }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i = 0 ∈ ℤ
⊢ 0 < ||[a / l]|| ⇒ (x = [a / l][0] ∈ T) ⇒ ((x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T))))

2
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i ≠ 0
7. 0 < i
⊢ i < ||[a / l]|| ⇒ (x = [a / l][i] ∈ T) ⇒ ((x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  a  :  T
4.  x  :  T
5.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||[a  /  l]||  c\mwedge{}  (x  =  [a  /  l][i]))
\mvdash{}  (x  =  a)  \mvee{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||l||  c\mwedge{}  (x  =  l[i])))


By

---

Latex:
(((ExRepD  THEN  MoveToConcl  (-1))  THEN  MoveToConcl  (-1))  THEN  CaseNatZero  `i')

---

Home Index