---

Step * 1 2 of Lemma cons_member


1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i ≠ 0
7. 0 < i
⊢ i < ||[a / l]|| ⇒ (x = [a / l][i] ∈ T) ⇒ ((x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T))))
BY
{ ((Reduce 0 THEN D 0) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i ≠ 0
7. 0 < i
8. i < ||l|| + 1
⊢ (x = [a / l][i] ∈ T) ⇒ ((x = a ∈ T) ∨ (∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ (x = l[i] ∈ T))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  a  :  T
4.  x  :  T
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  i  \mneq{}  0
7.  0  <  i
\mvdash{}  i  <  ||[a  /  l]||  {}\mRightarrow{}  (x  =  [a  /  l][i])  {}\mRightarrow{}  ((x  =  a)  \mvee{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||l||  c\mwedge{}  (x  =  l[i]))))


By

---

Latex:
((Reduce  0  THEN  D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index