---

Step * of Lemma insert_property

∀[T:Type]
  ∀eq:EqDecider(T). ∀a:T. ∀L:T List.
    ((∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b = a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L))
BY
{ (UnivCD THENA Auto)
THEN (InstLemma `decidable__l_member` [⌜T⌝;⌜a⌝;⌜L⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T
4. L : T List
5. Dec((a ∈ L))
⊢ (∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b = a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(T).  \mforall{}a:T.  \mforall{}L:T  List.
        ((\mforall{}b:T.  ((b  \mmember{}  insert(a;L))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (b  =  a)  \mvee{}  (b  \mmember{}  L)))
        \mwedge{}  no\_repeats(T;insert(a;L))  supposing  no\_repeats(T;L))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)
THEN  (InstLemma  `decidable\_\_l\_member`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index