---

Step * 1 of Lemma insert_property


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T
4. L : T List
5. Dec((a ∈ L))
⊢ (∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b = a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L)
BY
{ D (-1) }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T
4. L : T List
5. (a ∈ L)
⊢ (∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b = a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L)

2
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. a : T
4. L : T List
5. ¬(a ∈ L)
⊢ (∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b = a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  a  :  T
4.  L  :  T  List
5.  Dec((a  \mmember{}  L))
\mvdash{}  (\mforall{}b:T.  ((b  \mmember{}  insert(a;L))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (b  =  a)  \mvee{}  (b  \mmember{}  L)))
\mwedge{}  no\_repeats(T;insert(a;L))  supposing  no\_repeats(T;L)


By

---

Latex:
D  (-1)

---

Home Index