Step * 1 2 of Lemma insert_property


1. [T] Type
2. eq EqDecider(T)
3. T
4. List
5. ¬(a ∈ L)
⊢ (∀b:T. ((b ∈ insert(a;L)) ⇐⇒ (b a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;insert(a;L)) supposing no_repeats(T;L)
BY
Subst ⌜insert(a;L) [a L]⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. Type
2. eq EqDecider(T)
3. T
4. List
5. ¬(a ∈ L)
⊢ insert(a;L) [a L]

2
1. [T] Type
2. eq EqDecider(T)
3. T
4. List
5. ¬(a ∈ L)
⊢ (∀b:T. ((b ∈ [a L]) ⇐⇒ (b a ∈ T) ∨ (b ∈ L))) ∧ no_repeats(T;[a L]) supposing no_repeats(T;L)


Latex:


Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  a  :  T
4.  L  :  T  List
5.  \mneg{}(a  \mmember{}  L)
\mvdash{}  (\mforall{}b:T.  ((b  \mmember{}  insert(a;L))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (b  =  a)  \mvee{}  (b  \mmember{}  L)))
\mwedge{}  no\_repeats(T;insert(a;L))  supposing  no\_repeats(T;L)


By


Latex:
Subst  \mkleeneopen{}insert(a;L)  \msim{}  [a  /  L]\mkleeneclose{}  0\mcdot{}




Home Index