---

Step * 1 of Lemma l_all_iff


1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ
4. (∀x∈L.P[x])
5. x : T
6. (x ∈ L)
⊢ P[x]
BY
{ (D (-1)
   THEN With ⌜i⌝ (D 4)⋅
   THEN Auto
   THEN D (-2)
   THEN StrongRevHypSubst (-2) (-1)
   THEN Auto
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN With ⌜i⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  [P]  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  (\mforall{}x\mmember{}L.P[x])
5.  x  :  T
6.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  P[x]


By

---

Latex:
(D  (-1)
  THEN  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  D  (-2)
  THEN  StrongRevHypSubst  (-2)  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index