---

Step * 2 of Lemma l_all_iff


1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ
4. ∀x:T. ((x ∈ L) ⇒ P[x])
⊢ (∀x∈L.P[x])
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN BackThruSomeHyp THEN With ⌜i⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  [P]  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  P[x])
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}L.P[x])


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index