---

Step * of Lemma l_all_implies_l_all_filter

∀[T:Type]. ∀[Q:T ⟶ ℙ].  ∀P:T ⟶ 𝔹. ∀L:T List.  ((∀x∈L.Q[x]) ⇒ (∀x∈filter(P;L).Q[x]))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RWW "l_all_iff member_filter" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [Q] : T ⟶ ℙ
3. P : T ⟶ 𝔹@i
4. L : T List@i
5. (∀x∈L.Q[x])@i
6. x : T@i
7. (x ∈ L)@i
8. ↑(P x)@i
⊢ Q[x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[Q:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}L:T  List.    ((\mforall{}x\mmember{}L.Q[x])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x\mmember{}filter(P;L).Q[x]))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RWW  "l\_all\_iff  member\_filter"  0  THEN  Auto)

---

Home Index