---

Step * 2 of Lemma l_exists_reduce


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. ((∃x∈v. ↑P[x]) ⇐⇒ ↑reduce(λx,y. (P[x] ∨by);ff;v))
⊢ ∀P:T ⟶ 𝔹. ((∃x∈[u / v]. ↑P[x]) ⇐⇒ ↑(P[u] ∨breduce(λx,y. (P[x] ∨by);ff;v)))
BY
{ (ParallelLast
   THEN RWO "l_exists_cons" 0
   THEN Auto
   THEN Try ((RW assert_pushdownC (-1) THEN Auto))
   THEN ParallelLast
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  ((\mexists{}x\mmember{}v.  \muparrow{}P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}reduce(\mlambda{}x,y.  (P[x]  \mvee{}\msubb{}y);ff;v))
\mvdash{}  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  ((\mexists{}x\mmember{}[u  /  v].  \muparrow{}P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(P[u]  \mvee{}\msubb{}reduce(\mlambda{}x,y.  (P[x]  \mvee{}\msubb{}y);ff;v)))


By

---

Latex:
(ParallelLast
  THEN  RWO  "l\_exists\_cons"  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((RW  assert\_pushdownC  (-1)  THEN  Auto))
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto)

---

Home Index