---

Step * 2 1 of Lemma l_member_decomp


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇐⇒ ∃l1,l2:T List. (v = (l1 @ [x] @ l2) ∈ (T List)))
5. x : T
6. x = u ∈ T
⊢ ∃l1,l2:T List. ([u / v] = (l1 @ [x] @ l2) ∈ (T List))
BY
{ ((InstConcl [[]; v])⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l1,l2:T  List.  (v  =  (l1  @  [x]  @  l2)))
5.  x  :  T
6.  x  =  u
\mvdash{}  \mexists{}l1,l2:T  List.  ([u  /  v]  =  (l1  @  [x]  @  l2))


By

---

Latex:
((InstConcl  [[];  v])\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index