---

Step * 3 2 of Lemma l_member_decomp


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x:T. ((x ∈ v) ⇐⇒ ∃l1,l2:T List. (v = (l1 @ [x / l2]) ∈ (T List)))
5. x : T
6. u1 : T
7. v1 : T List
8. l2 : T List
9. [u / v] = [u1 / (v1 @ [x / l2])] ∈ (T List)
⊢ (x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v)
BY
{ (Subst v = (v1 @ [x / l2]) ∈ (T List) 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l1,l2:T  List.  (v  =  (l1  @  [x  /  l2])))
5.  x  :  T
6.  u1  :  T
7.  v1  :  T  List
8.  l2  :  T  List
9.  [u  /  v]  =  [u1  /  (v1  @  [x  /  l2])]
\mvdash{}  (x  =  u)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)


By

---

Latex:
(Subst  v  =  (v1  @  [x  /  l2])  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index