---

Step * 2 of Lemma list-ext

.....subterm..... T:t
1:n
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. x : Unit ⋃ (A × {L:colist(A)| (colength(L))↓} )
⊢ x ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 
BY
{ D_b_union (-1) }

1
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. a1 : Unit
⊢ a1 ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 

2
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. a1 : A × {L:colist(A)| (colength(L))↓} 
⊢ a1 ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  \mforall{}[T:Type].  colist(T)  \mequiv{}  Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  colist(T))
2.  A  :  Type
3.  colist(A)  \msubseteq{}r  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))
4.  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))  \msubseteq{}r  colist(A)
5.  x  :  Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\}  )
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\} 


By

---

Latex:
D\_b\_union  (-1)

---

Home Index