---

Step * 2 2 of Lemma list-ext


1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. a1 : A × {L:colist(A)| (colength(L))↓} 
⊢ a1 ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 
BY
{ ((RepeatFor 2 (D -1) THEN MemTypeCD) THEN Auto) }

1
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (colength(a3))↓
⊢ <a2, a3> ∈ colist(A)

2
.....set predicate..... 
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
4. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (colength(a3))↓
⊢ (colength(<a2, a3>))↓

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  colist(T)  \mequiv{}  Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  colist(T))
2.  A  :  Type
3.  colist(A)  \msubseteq{}r  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))
4.  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))  \msubseteq{}r  colist(A)
5.  a1  :  A  \mtimes{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\} 
\mvdash{}  a1  \mmember{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\} 


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  MemTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index