---

Step * 1 1 of Lemma list-functor

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. X : ℕ ⟶ Type
3. x : ⋂n:ℕ. (Unit ⋃ (T × (X n)))
⊢ x ∈ Unit ⋃ (T × (⋂n:ℕ. (X n)))
BY
{ (Decide ⌜isaxiom(x) = tt⌝⋅ THENA Auto) }

1
.....wf..... 
1. T : Type
2. X : ℕ ⟶ Type
3. x : ⋂n:ℕ. (Unit ⋃ (T × (X n)))
⊢ isaxiom(x) ∈ 𝔹

2
1. T : Type
2. X : ℕ ⟶ Type
3. x : ⋂n:ℕ. (Unit ⋃ (T × (X n)))
4. isaxiom(x) = tt
⊢ x ∈ Unit ⋃ (T × (⋂n:ℕ. (X n)))

3
1. T : Type
2. X : ℕ ⟶ Type
3. x : ⋂n:ℕ. (Unit ⋃ (T × (X n)))
4. ¬isaxiom(x) = tt
⊢ x ∈ Unit ⋃ (T × (⋂n:ℕ. (X n)))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
3.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  (Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  (X  n)))
\mvdash{}  x  \mmember{}  Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}isaxiom(x)  =  tt\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index