---

Step * 1 2 of Lemma map_select


1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. u : A
5. v : A List
6. ∀n:ℕ||v||. (map(f;v)[n] = (f v[n]) ∈ B)
7. n : ℕ||v|| + 1
⊢ [f u / map(f;v)][n] = (f [u / v][n]) ∈ B
BY
{ (Decide ⌜n = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto{1,3}-1) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. u : A
5. v : A List
6. ∀n:ℕ||v||. (map(f;v)[n] = (f v[n]) ∈ B)
7. n : ℕ||v|| + 1
8. n = 0 ∈ ℤ
⊢ [f u / map(f;v)][n] = (f [u / v][n]) ∈ B

2
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. u : A
5. v : A List
6. ∀n:ℕ||v||. (map(f;v)[n] = (f v[n]) ∈ B)
7. n : ℕ||v|| + 1
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ [f u / map(f;v)][n] = (f [u / v][n]) ∈ B

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  u  :  A
5.  v  :  A  List
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}||v||.  (map(f;v)[n]  =  (f  v[n]))
7.  n  :  \mBbbN{}||v||  +  1
\mvdash{}  [f  u  /  map(f;v)][n]  =  (f  [u  /  v][n])


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}n  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index