---

Step * 2 of Lemma member-insert-int


1. [T] : Type
2. T ⊆r ℤ
3. u : T
4. v : T List
5. ∀x,z:T.  ((z ∈ insert-int(x;v)) ⇐⇒ (z = x ∈ T) ∨ (z ∈ v))
6. x : T
7. z : T
⊢ (z ∈ if u <z x then [u / insert-int(x;v)] else [x; [u / v]] fi ) ⇐⇒ (z = x ∈ T) ∨ (z ∈ [u / v])
BY
{ (AutoSplit THEN RWW "cons_member 5" 0 THEN Auto THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}x,z:T.    ((z  \mmember{}  insert-int(x;v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  =  x)  \mvee{}  (z  \mmember{}  v))
6.  x  :  T
7.  z  :  T
\mvdash{}  (z  \mmember{}  if  u  <z  x  then  [u  /  insert-int(x;v)]  else  [x;  [u  /  v]]  fi  )  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  =  x)  \mvee{}  (z  \mmember{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  RWW  "cons\_member  5"  0  THEN  Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index