---

Step * of Lemma non_null_filter

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L:T List].  ¬↑null(filter(P;L)) supposing (∃x∈L. ↑P[x])
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN FLemma `null-filter` [-1]⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. L : T List
4. (∃x∈L. ↑P[x])
5. ↑null(filter(P;L))@i
6. (∀x∈L.¬↑P[x])
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:T  List].    \mneg{}\muparrow{}null(filter(P;L))  supposing  (\mexists{}x\mmember{}L.  \muparrow{}P[x])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  FLemma  `null-filter`  [-1]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index