---

Step * 3 of Lemma sorted-cons


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L||. ∀j:ℕi.  (L[j] ≤ L[i])
6. (∀z∈L.x ≤ z)
7. i : ℕ||L|| + 1
8. j : ℕi
⊢ [x / L][j] ≤ [x / L][i]
BY
{ (CaseNat 0 `j' THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L||. ∀j:ℕi.  (L[j] ≤ L[i])
6. (∀z∈L.x ≤ z)
7. i : ℕ||L|| + 1
8. j : ℕi
9. j = 0 ∈ ℤ
⊢ x ≤ [x / L][i]

2
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L||. ∀j:ℕi.  (L[j] ≤ L[i])
6. (∀z∈L.x ≤ z)
7. i : ℕ||L|| + 1
8. j : ℕi
9. ¬(j = 0 ∈ ℤ)
⊢ [x / L][j] ≤ [x / L][i]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  L  :  T  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    (L[j]  \mleq{}  L[i])
6.  (\mforall{}z\mmember{}L.x  \mleq{}  z)
7.  i  :  \mBbbN{}||L||  +  1
8.  j  :  \mBbbN{}i
\mvdash{}  [x  /  L][j]  \mleq{}  [x  /  L][i]


By

---

Latex:
(CaseNat  0  `j'  THEN  Reduce  0)

---

Home Index